ÇÖZÜMLÜ SORULAR
1. abcd dört basamaklı bir dogal sayıdır. a
sayısı 4 artırılır, c sayısı 2 azaltılır, b ve d
sayıları ise 3 azaltılırsa abcd sayısı nasıl
degisir?
A) 4333 artar B) 3677 artar
C) 4333 azalır D) 3677 artar
ÇÖZÜM 1:
a 4 artırıldıgında sayı 4000 artar.
c 2 azaltıldıgında sayı 20 azalır.
b 3 azaltıldıgında sayı 300 azalır.
d 3 azaltıldıgında sayı 3 azalır.
4000 – 300 – 20 – 3 = 3677
abcd sayısı 3677 artar. Cevap B sıkkıdır.
2. Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam
sayı ile rakamları farklı iki basamaklı en büyük
dogal sayının toplamı kaçtır?
A) 789 B) 10
C) -120 D) -899
ÇÖZÜM 2:
Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam sayı -987
rakamları farklı iki basamaklı en büyük dogal sayı 98 dir.
-987 + 98 = -899 olur. Cevap D sıkkıdır.
3. Rakamlarının toplamı 7 olan üç basamaklı
dogal sayıların toplamı kaçtır?
A) 226 B) 267
C) 301 D) 347
ÇÖZÜM 3:
Rakamlarının toplamı 7 olan dogal sayılar ve toplamları,
70 + 61 + 52 + 43 + 34 + 25 + 16 = 301 dir.
Cevap C sıkkıdır.
4. abc üç basamaklı dogal sayısının birler ve
yüzler basamaklarındaki sayılar yer degistirdiginde
olusan üç basamaklı sayı ilk sayıdan
495 azdır. Bu sartı saglayan kaç farklı abc
dogal sayısı yazılabilir?
A) 4 B) 10 C) 36 D) 40
ÇÖZÜM 4:
100a + 10b + c = 100c + 10b + a + 495
99a – 99c = 495
a – c = 5
6b1 7b2 8b3 9b4
Burada b 10 farklı deger alabilir.
4.10 = 40
Bu sartı saglayan 40 farklı abc dogal sayısı yazılabilir.
Cevap D sıkkıdır.
5. a = -3 ise -(a2) – |-a| + |a+4|
ifadesinin degeri kaçtır?
A) 5 B) 7 C) 9 D) 11
ÇÖZÜM 5:
-(-32) – |-3| + |-3+4| =
-(-9) – (3) + 1 = 9 – 3 + 1 = 7
Cevap B sıkkıdır.
6. 123 sayfalık bir kitabı numaralandırmak
için kaç rakam kullanılır?
A) 258 B) 261 C) 264 D) 267
ÇÖZÜM 6:
1 den 9 a kadar 1 rakam,
10 dan 99 a kadar 2 rakam,
100 den 123 e kadar 3 rakam kullanılmıstır.
9.1 + 90.2 + 24.3 = 261
Cevap B sıkkıdır.
7. a<0 olmak üzere,
|a| - |-3a| + |2a - 2| isleminin sonucu kaçtır?
A) 2 B) –a C) a – 2 D) 2a + 2
ÇÖZÜM 7:
a<0 oldugundan,
(-a) - (-3a) + (-2a + 2) = -a + 3a -2a + 2 = 2
Cevap B sıkkıdır.
8. x ve y dogal sayılar olmak üzere,
x.y = 36 ise x + y toplamının en büyük degeri
ile en küçük degerinin farkı kaçtır?
A) 21 B) 24 C) 25 D) 31
ÇÖZÜM 8:
x,y = 36
1.36 = 36 (en büyük deger) 1 + 36 = 37
6.6 = 36 (en küçük deger) 6 + 6 = 12
37 – 12 = 25
Görüldügü gibi çarpımlarda aradaki fark aldıkça
toplamları da azalır, fark arttıkça toplamları da artar.
Cevap C sıkkıdır.
9. a<b<0<c ise asagıdakilerden hangisi negatiftir?
A)
a b
b c
−
−
B)
c
a b
−
+
C)
c b
a
−
D)
b a
c
−
ÇÖZÜM 9:
a b
(pozitif )
b c
− −
= = +
− −
c
(pozitif )
a b
− −
= = +
+ −
c b
(negatif )
a
− +
= = −
−
b a
(pozitif )
c
− +
= = +
+
Cevap C sıkkıdır.
10. (xy3) üç basamaklı dogal sayısı (xy) iki
basamaklı dogal sayısından 831 fazla ise
x + y kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14
ÇÖZÜM 10:
Verilenleri isleme dökersek,
(xy3) = (xy) + 831
100x + 10y + 3 = 10x + y + 831
90x + 9y = 828
Esitligin her iki tarafı 9’a bölünürse
10x + y = 92
O halde;
x = 9 , y = 2 ve
x + y = 9 + 2 = 11’dir.
Cevap A sıkkıdır.
11. XYZ üç basamaklı sayısı YZ iki basamaklı
sayısının 3 katından 8 fazladır.
X + Y + Z toplamının en küçük degeri
kaçtır?
A) 5 B) 8 C) 10 D) 11
ÇÖZÜM 11:
Verilenleri isleme dönüstürürsek;
(XYZ) = 3(YZ) + 8
100X + 10Y + Z = 3 (10Y + Z) + 8
100 X – 20Y – 2Z = 8 elde ederiz.
Esitlikten X = 1 için Y = 4, Z = 6 ve
X = 2 için Y = 9 , Z = 6 de¤erleri bulunur.
X + Y + Z nin en küçük degeri
6 + 4 + 1 = 11‘dir.
Cevap D sıkkıdır.
12. a, b, c, d birbirinden farklı çift rakamlar olmak
üzere;
a + b = c + d kosulunu saglayan en büyük
ve en küçük (abcd) sayılarının farkı kaçtır?
A) 2418 B) 4618 C) 5418 D) 5858
ÇÖZÜM 12:
0, 2, 4, 6, 8 çift rakamlarını kullanarak
a + b = c + d seklinde yazılabilecek esitlikler,
0 + 8 = 6 + 2
6 + 0 = 4 + 2
6 + 4 = 8 + 2’dir.
Bu esitlikleri kullanarak yazabilecegimiz en büyük
abcd sayısı 8264, en küçük abcd sayısı da 2406
olacaktır.
Buradan da, 8264 – 2406 = 5858
Cevap D sıkkıdır.
13. a ve b birer tam sayı olmak üzere;
3 < a < 9 ve –4 D b D 5 olduguna göre
a – b ‘nin alabilecegi en büyük tamsayı
degeri kaçtır?
A) 4 B) 7 C) 8 D) 12
ÇÖZÜM 13:
a – b nin en büyük olabilmesi için a’in en büyük
b’nin en küçük olması gerekir. 3 < a < 9 aralıgında
a’nın en büyük degeri a = 8 , –4 D b < 5 aralıgında
b’nin en küçük degeri b = –4 tür.
a – b = 8 – (–4) = 8 + 4 = 12 bulunur.
Cevap D sıkkıdır.
14. XYZ, YYX ve ZZY üç basamaklı dogal sayılardır,
Yukarıdaki toplama islemine göre Y – X
farkı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
ÇÖZÜM 14:
X , Y ve Z yüzler basamagında yer aldıklarından
“0” degeri alamazlar.
X + Y + Z = 11 olur.
O zaman 2Y + Z = 12 olmalıdır.
(2Y + Z) – (X + Y +Z) = Y – X = 1 olur.
Cevap A sıkkıdır.
X Y Z
Y Y Z
Z Z Y
1 2 3 1
1. abcd dört basamaklı bir dogal sayıdır. a
sayısı 4 artırılır, c sayısı 2 azaltılır, b ve d
sayıları ise 3 azaltılırsa abcd sayısı nasıl
degisir?
A) 4333 artar B) 3677 artar
C) 4333 azalır D) 3677 artar
ÇÖZÜM 1:
a 4 artırıldıgında sayı 4000 artar.
c 2 azaltıldıgında sayı 20 azalır.
b 3 azaltıldıgında sayı 300 azalır.
d 3 azaltıldıgında sayı 3 azalır.
4000 – 300 – 20 – 3 = 3677
abcd sayısı 3677 artar. Cevap B sıkkıdır.
2. Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam
sayı ile rakamları farklı iki basamaklı en büyük
dogal sayının toplamı kaçtır?
A) 789 B) 10
C) -120 D) -899
ÇÖZÜM 2:
Rakamları farklı üç basamaklı en küçük tam sayı -987
rakamları farklı iki basamaklı en büyük dogal sayı 98 dir.
-987 + 98 = -899 olur. Cevap D sıkkıdır.
3. Rakamlarının toplamı 7 olan üç basamaklı
dogal sayıların toplamı kaçtır?
A) 226 B) 267
C) 301 D) 347
ÇÖZÜM 3:
Rakamlarının toplamı 7 olan dogal sayılar ve toplamları,
70 + 61 + 52 + 43 + 34 + 25 + 16 = 301 dir.
Cevap C sıkkıdır.
4. abc üç basamaklı dogal sayısının birler ve
yüzler basamaklarındaki sayılar yer degistirdiginde
olusan üç basamaklı sayı ilk sayıdan
495 azdır. Bu sartı saglayan kaç farklı abc
dogal sayısı yazılabilir?
A) 4 B) 10 C) 36 D) 40
ÇÖZÜM 4:
100a + 10b + c = 100c + 10b + a + 495
99a – 99c = 495
a – c = 5
6b1 7b2 8b3 9b4
Burada b 10 farklı deger alabilir.
4.10 = 40
Bu sartı saglayan 40 farklı abc dogal sayısı yazılabilir.
Cevap D sıkkıdır.
5. a = -3 ise -(a2) – |-a| + |a+4|
ifadesinin degeri kaçtır?
A) 5 B) 7 C) 9 D) 11
ÇÖZÜM 5:
-(-32) – |-3| + |-3+4| =
-(-9) – (3) + 1 = 9 – 3 + 1 = 7
Cevap B sıkkıdır.
6. 123 sayfalık bir kitabı numaralandırmak
için kaç rakam kullanılır?
A) 258 B) 261 C) 264 D) 267
ÇÖZÜM 6:
1 den 9 a kadar 1 rakam,
10 dan 99 a kadar 2 rakam,
100 den 123 e kadar 3 rakam kullanılmıstır.
9.1 + 90.2 + 24.3 = 261
Cevap B sıkkıdır.
7. a<0 olmak üzere,
|a| - |-3a| + |2a - 2| isleminin sonucu kaçtır?
A) 2 B) –a C) a – 2 D) 2a + 2
ÇÖZÜM 7:
a<0 oldugundan,
(-a) - (-3a) + (-2a + 2) = -a + 3a -2a + 2 = 2
Cevap B sıkkıdır.
8. x ve y dogal sayılar olmak üzere,
x.y = 36 ise x + y toplamının en büyük degeri
ile en küçük degerinin farkı kaçtır?
A) 21 B) 24 C) 25 D) 31
ÇÖZÜM 8:
x,y = 36
1.36 = 36 (en büyük deger) 1 + 36 = 37
6.6 = 36 (en küçük deger) 6 + 6 = 12
37 – 12 = 25
Görüldügü gibi çarpımlarda aradaki fark aldıkça
toplamları da azalır, fark arttıkça toplamları da artar.
Cevap C sıkkıdır.
9. a<b<0<c ise asagıdakilerden hangisi negatiftir?
A)
a b
b c
−
−
B)
c
a b
−
+
C)
c b
a
−
D)
b a
c
−
ÇÖZÜM 9:
a b
(pozitif )
b c
− −
= = +
− −
c
(pozitif )
a b
− −
= = +
+ −
c b
(negatif )
a
− +
= = −
−
b a
(pozitif )
c
− +
= = +
+
Cevap C sıkkıdır.
10. (xy3) üç basamaklı dogal sayısı (xy) iki
basamaklı dogal sayısından 831 fazla ise
x + y kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14
ÇÖZÜM 10:
Verilenleri isleme dökersek,
(xy3) = (xy) + 831
100x + 10y + 3 = 10x + y + 831
90x + 9y = 828
Esitligin her iki tarafı 9’a bölünürse
10x + y = 92
O halde;
x = 9 , y = 2 ve
x + y = 9 + 2 = 11’dir.
Cevap A sıkkıdır.
11. XYZ üç basamaklı sayısı YZ iki basamaklı
sayısının 3 katından 8 fazladır.
X + Y + Z toplamının en küçük degeri
kaçtır?
A) 5 B) 8 C) 10 D) 11
ÇÖZÜM 11:
Verilenleri isleme dönüstürürsek;
(XYZ) = 3(YZ) + 8
100X + 10Y + Z = 3 (10Y + Z) + 8
100 X – 20Y – 2Z = 8 elde ederiz.
Esitlikten X = 1 için Y = 4, Z = 6 ve
X = 2 için Y = 9 , Z = 6 de¤erleri bulunur.
X + Y + Z nin en küçük degeri
6 + 4 + 1 = 11‘dir.
Cevap D sıkkıdır.
12. a, b, c, d birbirinden farklı çift rakamlar olmak
üzere;
a + b = c + d kosulunu saglayan en büyük
ve en küçük (abcd) sayılarının farkı kaçtır?
A) 2418 B) 4618 C) 5418 D) 5858
ÇÖZÜM 12:
0, 2, 4, 6, 8 çift rakamlarını kullanarak
a + b = c + d seklinde yazılabilecek esitlikler,
0 + 8 = 6 + 2
6 + 0 = 4 + 2
6 + 4 = 8 + 2’dir.
Bu esitlikleri kullanarak yazabilecegimiz en büyük
abcd sayısı 8264, en küçük abcd sayısı da 2406
olacaktır.
Buradan da, 8264 – 2406 = 5858
Cevap D sıkkıdır.
13. a ve b birer tam sayı olmak üzere;
3 < a < 9 ve –4 D b D 5 olduguna göre
a – b ‘nin alabilecegi en büyük tamsayı
degeri kaçtır?
A) 4 B) 7 C) 8 D) 12
ÇÖZÜM 13:
a – b nin en büyük olabilmesi için a’in en büyük
b’nin en küçük olması gerekir. 3 < a < 9 aralıgında
a’nın en büyük degeri a = 8 , –4 D b < 5 aralıgında
b’nin en küçük degeri b = –4 tür.
a – b = 8 – (–4) = 8 + 4 = 12 bulunur.
Cevap D sıkkıdır.
14. XYZ, YYX ve ZZY üç basamaklı dogal sayılardır,
Yukarıdaki toplama islemine göre Y – X
farkı kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
ÇÖZÜM 14:
X , Y ve Z yüzler basamagında yer aldıklarından
“0” degeri alamazlar.
X + Y + Z = 11 olur.
O zaman 2Y + Z = 12 olmalıdır.
(2Y + Z) – (X + Y +Z) = Y – X = 1 olur.
Cevap A sıkkıdır.
X Y Z
Y Y Z
Z Z Y
1 2 3 1
